Seit ihrer Gründung im März 2015 stellt die G2 Kunsthalle Bestände der privaten Sammlung Hildebrand öffentlich aus. Der Schwerpunkt der Sammlung liegt im Bereich der Gegenwartsmalerei in Leipzig erweitert um andere Medien sowie aktuelle nationale und internationale Positionen.
Das G2 ist eine private gemeinnützige Einrichtung und hat sich satzungsgemäß die Förderung junger aufstrebender Künstler zum Ziel gesetzt. Seit November 2015 realisiert die G2 Kunsthalle Sonderausstellungsprojekte in Zusammenarbeit mit Künstlerinnen und Künstlern. Ziel der Ausstellungsaktivität ist ein kontinuierlicher Dialog der Exponate aus dem Sammlungsbestand mit Einzel- oder auch thematischen Gruppenausstellungen.